توابع جبر خطی NumPy
کتابخانه NumPy در پایتون ابزارهای قدرتمندی برای محاسبات جبر خطی ارائه می‌دهد. این توابع به شما امکان می‌دهند عملیات پیچیده ریاضی را با کدنویسی ساده و کارآمد انجام دهید.
جبر خطی پایه‌ای ترین مفهوم در محاسبات علمی و مهندسی است و NumPy این امکان را فراهم می‌کند تا این محاسبات را به سادگی انجام دهید.
توابع اصلی جبر خطی در NumPy
در ادامه مهم‌ترین توابع جبر خطی NumPy را بررسی می‌کنیم:
- محاسبه دترمینان ماتریس با تابع linalg.det()
- محاسبه معکوس ماتریس با تابع linalg.inv()
- حل سیستم معادلات خطی با تابع linalg.solve()
- محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه با تابع linalg.eig()
| تابع |
کاربرد |
مثال |
| linalg.det() |
محاسبه دترمینان ماتریس |
np.linalg.det([[1,2],[3,4]]) |
| linalg.inv() |
محاسبه معکوس ماتریس |
np.linalg.inv([[1,2],[3,4]]) |
مثال کاربردی: حل سیستم معادلات خطی
فرض کنید سیستم معادلات زیر را داریم:
- 3x + y = 9
- x + 2y = 8
برای حل این سیستم در NumPy می‌توانیم از تابع linalg.solve() استفاده کنیم:
import numpy as np
A = np.array([[3, 1], [1, 2]])
b = np.array([9, 8])
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x) # خروجی: [2. 3.]
همانطور که می‌بینید، جواب سیستم x=2 و y=3 است که به درستی محاسبه شده است.
کاربردهای پیشرفته
توابع جبر خطی NumPy در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارند:
- پردازش تصویر و بینایی ماشین
- یادگیری ماشین و شبکه‌های عصبی
- شبیه‌سازی‌های فیزیکی و مهندسی
- تحلیل داده‌های مالی و اقتصادی
برای یادگیری عمیق‌تر این مفاهیم می‌توانید اینجا را مشاهده نمایید.
NumPy با ارائه این توابع قدرتمند، محاسبات پیچیده جبر خطی را به فرآیندی ساده و کارآمد تبدیل می‌کند. با تسلط بر این توابع می‌توانید بسیاری از مسائل علمی و مهندسی را به راحتی حل کنید.
